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Ocupação de Tempos Livres

When a man sits with a pretty girl for an hour, it seems like a minute. But let him sit on a hot stove for a minute and it’s longer than any hour. That’s relativity.

Albert Einstein

Um desafio interessante

Vejam esta imagem:

 

Geometria 8x8 VS 13x5 Imagem captada no Facebook at https://www.facebook.com/trustmestore

 

À primeira vista quase parece bruxaria... mas não é, seguramente, o caso. Na Matemática não há bruxas.

 

 

Estamos sim perante uma ilusão óptica que, afinal, até é perceptível. Na imagem da direita a bissectriz tem, se bem que de forma pouco perceptível, um ponto de inflexão, donde se infere que o trapézio rectângulo de cima da imagem da direita tem uma área superior ao trapézio rectângulo de baixo, assim como o "triângulo" da direita não o é efectivamente, sendo sim um polígono irregular. A diferença de área entre os dois trapézios somada à diferença de áreas entre o triângulo da esquerda e o "triângulo" (polígono irregular) da direita totaliza 1.

Aliás, o declive da bissectriz na figura da direita é de 13/5. Logo, jamais poderá interceptar as rectas paralelas ao eixo das abcissas nos pontos x=2 ou x=3, mas sim nos pontos 13/5x=5 ==> x=1.923 ou 13/5x=8 ==> x=3.076...

Enfim, foi giro, talvez com recurso a uma imagem animada percebam melhor a explicação...